Chevalier de Méré: el literato jugador que encendió la teoría de la probabilidad

Hoy esa teoría se aplica en casi cualquier campo donde hay que trabajar con incertidumbre y riesgo. En las finanzas, la medicina, la ingeniería, la estadística, la predicción meteorológica, los seguros. Y también, por supuesto, en las apuestas deportivas y los casinos. Es la teoría de la probabilidad la que está en la base de cómo los operadores de juego construyen su ventaja matemática en cada partida y de cómo se forman las cuotas de cada apuesta. Las plataformas en línea también recurren a ella para diseñar bonos y promociones actualizados que atraigan a nuevos usuarios sin que el operador deje de ser rentable; portales especializados como Legalbet recopilan y analizan estas ofertas.

Todos esos cálculos nacieron de la frustración de un jugador del siglo XVII. Pero vayamos al principio.

El caballero de las apariencias

Su verdadero nombre era Antoine Gombaud. No pertenecía a la nobleza, pero se hacía llamar «chevalier de Méré». Había tomado ese nombre para un personaje de sus diálogos literarios, y con el tiempo sus amigos empezaron a usarlo como si fuera real. Un detalle muy propio de alguien que se dedicaba a enseñar el arte de aparentar. Nacido en Poitou en 1607, Gombaud nunca fue admitido en la nobleza, pero eso no le impidió convertirse en uno de los teóricos más influyentes de la vida de salón. Sus ensayos (Conversaciones, Discursos, Cartas) definieron un ideal que marcó toda una época, el del honnête homme: el caballero perfecto del Grand Siècle francés. Un hombre que sabía hablar sin imponerse, vestir sin llamar la atención y, sobre todo, no mostrar nunca demasiado interés por nada. Gottfried Leibniz, uno de los grandes pensadores de la época, lo describió como filósofo y jugador a partes iguales. No exageraba.

Porque fuera de los salones, De Méré era un jugador compulsivo. No del tipo atormentado, como Dostoyevski frente a la ruleta dos siglos después. De Méré no buscaba emociones fuertes ni revelaciones místicas. Buscaba patrones. Se sentaba ante los dados con lápiz y proporciones, calculaba, llevaba cuentas. Apostaba solo cuando los números le daban ventaja. En 1654, De Méré solo quería entender por qué estaba perdiendo dinero.

Dos problemas y un bolsillo vacío

Su juego favorito era sencillo. Lanzar un dado cuatro veces seguidas y apostar a que saldría al menos un seis. Funcionaba. Ganaba más de lo que perdía, y la ventaja era pequeña pero constante. En las mesas de juego de París, donde las apuestas corrían tan rápido como los rumores de la corte, eso bastaba para ir acumulando monedas con paciencia. Entonces decidió subir la apuesta. Si el truco funcionaba con un dado, debería funcionar con dos. Ahora lanzaría dos dados veinticuatro veces y apostaría a que saldría al menos un par de seises simultáneos.

La lógica parecía perfecta. Un seis tiene una posibilidad entre seis de salir. Un doble seis, una entre treinta y seis. Si cuatro lanzamientos bastaban para cazar un seis, veinticuatro deberían bastar para cazar un doble seis. Cuatro es a seis lo que veinticuatro es a treinta y seis. La misma proporción. El mismo juego, solo que ampliado. O eso creía.

Pero no era el mismo juego. Las monedas empezaron a irse en dirección contraria, partida tras partida. De Méré apostaba, perdía, revisaba sus cálculos, volvía a apostar y volvía a perder. El razonamiento parecía correcto. La proporción era idéntica. No había trampa en los dados. Algo fallaba en la lógica misma, y él no sabía qué. Para un hombre que había escrito tratados sobre el dominio de uno mismo, la experiencia debió de ser especialmente humillante.

Había además otro problema que le quitaba el sueño, y este era todavía más viejo. Dos jugadores están en medio de una partida y tienen que interrumpirla. Uno lleva tres puntos, el otro uno. Sobre la mesa hay, digamos, sesenta pistolas de oro. ¿Cómo se reparte ese dinero? ¿A partes iguales? No parece justo para el que va ganando. ¿Todo para el que lleva ventaja? Tampoco, porque la partida no ha terminado y el otro todavía podría remontar. El fraile italiano Luca Pacioli lo había planteado ya en 1494 y nadie había dado con una respuesta que convenciera a todos. Durante siglo y medio, matemáticos de media Europa se habían encogido de hombros. De Méré vivía ese dilema cada vez que una partida se cortaba antes de tiempo. La discusión sobre quién se llevaba las monedas podía durar más que la propia partida. La intuición no alcanzaba para resolverla.

Con dos problemas sin respuesta y el bolsillo cada vez más ligero, De Méré hizo lo más sensato que podía hacer un hombre de salón en el París de Luis XIV. Buscó a alguien más listo.

Encontró a Blaise Pascal.

El verano de las cartas

Pascal tenía treinta y un años y ya era una leyenda. A los diecinueve había inventado una máquina de calcular. A los veinticinco había escrito sobre el vacío, desafiando a Aristóteles. Resolver lo que otros no podían era su oficio. De Méré le planteó los dos problemas y Pascal se enganchó de inmediato. Pero no los resolvió solo. Escribió a Pierre de Fermat, magistrado en Toulouse y matemático formidable. Durante el verano de 1654, los dos mantuvieron una correspondencia que se convertiría en uno de los intercambios intelectuales más importantes de la historia.

Cada uno atacó los problemas a su manera. Fermat era metódico. Enumeró todas las combinaciones posibles de resultados futuros, una por una, y contó cuántas favorecían a cada jugador. Si la partida podía terminar de ocho maneras distintas, y en cinco de ellas ganaba el jugador A, entonces A tenía derecho a cinco octavos del bote. Pascal prefirió razonar al revés. Partió del final hipotético de la partida y calculó hacia atrás hasta el punto de interrupción. Dos caminos opuestos. La misma respuesta. Entre los dos habían inventado, sin proponérselo, un lenguaje para hablar de lo incierto con precisión.

La solución al problema de los dados fue simple y demoledora para De Méré. La probabilidad de sacar al menos un seis en cuatro lanzamientos resulta ser ligeramente superior al cincuenta por ciento. Apuesta ganadora a largo plazo. La de sacar al menos un doble seis en veinticuatro lanzamientos de dos dados resulta ser ligeramente inferior a ese umbral. Apuesta perdedora. La diferencia es mínima —apenas tres puntos—, pero suficiente para que un juego dé dinero con el tiempo y el otro lo quite. El error de De Méré fue creer que las proporciones funcionan en línea recta. No es así. El azar tiene su propia aritmética.

Tres años después, en 1657, el holandés Christiaan Huygens publicó De ratiociniis in ludo aleae, el primer libro impreso sobre probabilidad. Huygens había oído hablar del trabajo de Pascal y Fermat durante un viaje a París, y decidió sistematizarlo. Su tratado ocupaba apenas catorce páginas, pero bastaron. Durante medio siglo sería el único libro dedicado a la materia. De aquellas páginas nacerían la estadística, la teoría de la decisión y buena parte de la matemática que hoy se da por sentada. La puerta que un jugador frustrado había entreabierto en un salón de París no volvió a cerrarse.

De Méré aseguró hasta el final que él había inventado la teoría de la probabilidad. Nadie le hizo caso. Sus tratados sobre el arte de ser un caballero perfecto los lee hoy un puñado de especialistas en literatura francesa. Pero las preguntas que hizo, nacidas del orgullo herido y del dinero perdido, cambiaron las matemáticas para siempre. Es uno de los accidentes más productivos de la historia de la ciencia. Dostoyevski convirtió su ludopatía en novela. De Méré convirtió la suya en ciencia. Ninguno de los dos lo planeó.